Till umu.se

Utbildning

De matematiska ämnena är grundläggande och oumbärliga för en stor del av det moderna samhället. Nya tillämpningar tillkommer ständigt samtidigt som de är intressanta i sig med tusenåriga traditioner. Grundforskning i matematik och statistik är en förutsättning för dess många tillämpningar.

Att kunna skicka bilder eller kortare filmsekvenser med mobiltelefoner är något som betraktas som en självklarhet idag. Ändå var tekniken som möjliggjorde detta inte färdig att användas förrän på 2000-talet.

Det som är intressant är att det inte hade varit möjligt utan matematik. I detta fall handlar det om binära tal, dvs tal som kan anta två värden och en manipulation av dessa två värden. Tänk på en CD eller DVD skiva. Den består av dalar och toppar i en lång rad. Låt dal motsvara etta och topp motsvara nolla, då har vi just två värden som vi sedan översätter till ljud eller bild.

Den matematik som behövs är både väldigt gammal och alldeles ny. Binära talsystemet, som våra datorer, mobiltelefoner, digitalkameror är baserade på beskrevs allmänt i mitten av 1600-talet. Fouriertransformen som gett oss möjlighet att beskriva signaler och komprimera bilder mm introducerades i början av 1800-talet.

fractopolis.com

I just signalkomprimering i datorer har en variant av Fouriertransform använts; sk diskret Fouriertransform. Andra matematiska tekniker för signalkomprimering är t ex Wavelettransform. Den ger möjlighet att beskriva fraktaler vilket i sin tur leder in oss på matematik som forskas på i nutid.


Sidansvarig: Peter Anton
2010-10-12

Utskriftsversion

Kontaktinformation

Matematik och matematisk statistik
901 87 Umeå 

Besöksadress
MIT-huset plan 3

Tel:  090-786 50 00

Kontaktformulär

Relaterad information

bildspel